概率与统计笔记集

综合资料

• 数理统计（个人完整笔记整理）

基础概念

• 统计简述
• 统计模型
• 总体和样本
• 描述性统计
• 统计量
• 统计推断

分布理论

• 三大分布
• 抽样分布
• 指数族
• 位置-尺度族
• 经验分布
• 分位数函数
• 正态总体下样本均值和样本方差的分布
• 统计量的极限分布

数据可视化

• 散点图
• 直方图
• 箱线图
• Q-Q图

估计理论

• 点估计
• 估计量
• 极大似然估计
• 贝叶斯估计
• 矩估计
• 广义矩估计
• 似然方法
• 无偏估计量
• 次序统计量
• 均方误差

特殊估计问题

• 不等均值等方差的标准差UMVUE
• 等均值不等方差样本的均值UMVUE
• 单变量样本
• 均匀分布情形
• 双样本不同均值不同方差检验
• 本福特定律

相关性与回归

• 相关性
• 自相关性
• Cox回归
• Fisher打分法
• EM 算法